Interés Real

Una persona, dispone de $100 pesos el día de hoy, y desea adquirir un bien “X” cuyo precio es de $1 peso por unidad, por lo que puede comprar 100 unidades.

La persona está dispuesta a sacrificar su consumo hoy, sí un banco le ofrece un “premio real”, de tal manera que le permita incrementar su consumo en el futuro.

El Banco le ofrece un premio (intereses) del 5% real sobre depósitos a un plazo de un año. El Banco se compromete a devolver al depositante el dinero invertido actualizado con la inflación, más el “premio real” ofrecido al término de un año.

La persona decide invertir su dinero, por lo que dentro de un año, deberá poder comprar 105 unidades del bien “X”, es decir, 5 unidades más por el premio real que ofrece la inversión al 5%.

Al vencimiento de la inversión, el precio del bien “X” se ha incrementado en 2 centavos, es decir, el valor es de $1.02 pesos.

Si hacemos el supuesto de que el único bien que existe en la economía es el bien “X”, podemos decir que la inflación generada durante un año fue del 2%.

($1.02 / $1.00 -1)

La cantidad que el banco deberá devolver al depositante es:

1) El principal ($100 pesos) más la pérdida en el poder adquisitivo generado por la inflación del 2%, es decir;

$100*(1+.02) = $102.00 pesos

2) El interés ofrecido, que es igual al principal por la tasa de interés real, o sea:

$100*5% = $5 pesos.

3) La compensación por la pérdida del valor adquisitivo de los intereses, que es igual a los intereses por la inflación generada en el período, es decir:

$5*2% = 10 centavos.

Con los $107.10 pesos disponibles puede comprar 105 unidades del bien “X” ($107.10/$1.02 = 105 unidades). Por lo que la persona logró aumentar en un 5% su consumo en el futuro.

La suma de la compensación por la pérdida del valor adquisitivo del principal ($2 pesos), más el interés ofrecido de $5 pesos y la compensación por la pérdida del valor adquisitivo de los intereses (10 centavos), representa el rendimiento nominal.

Por lo tanto, la tasa de interés nominal es del 7.10% que es igual al rendimiento nominal entre el principal ($7.10 / $100).

La forma rápida para determinar la tasa de interés nominal es:

Tn = 1+ Tr *n * 1 + II - 1 * 360

360 100 n

Donde:

Tn = Tasa de interés nominal al plazo “n” anualizada.

Tr = Tasa de interés real al plazo “n” anualizada.

p = Inflación del período “n” expresada en porcentaje.

n = Plazo en días.

De la ecuación anterior despejamos para obtener la fórmula de tasa de interés real:

Tn = 1+ Tr *n / 360 - 1 * 360

(1 + II / 100) n

De esta manera, se puede estimar a futuro cuál sería el rendimiento real que ofrecen los proyectos al suponer escenarios de inflación y así poder decidir entre planes de inversión o de consumo.